Post it per me.

Una moderna definizione del termine "affidabilità" è la seguente:
L'affidabilità di un entità qualsiasi (con il termine entità si intende qualsiasi cosa esistente, animata o inanimata) è la probabilità che essa non smetta di svolgere la missione per la quale è stata concepita, in un dato periodo stabilito di tempo. Ad esempio, l'affidabilità di un motore di un automobile è la probabilità che per un determinato periodo di tempo non si verifichino guasti ai componenti del motore stesso, che pregiudichino la missione del motore, ovvero quello di spingere la macchina. Esempio un po sbagliato, in quanto tutti sanno che i motori delle macchine sono affidabili solo sino allo scadere della garanzia.
Ora, il mio dilemma è, a parte quanto fa schifo la statistica che sto studiando, quanto potrebbe essere l'affidabilità del mio cervello?
Ovvero: quant'è la probabilità che il mio cervello non faccia cilecca quando non deve?
Un esempio più specifico potrebbe essere dato dal sottosistema memoria.
Premetto che la mia memoria fa cagarissimo, ma volendo fare una stima dell'affidabilità del mio cervello in quanto a memoria, ovvero la probabilità che essa non faccia acqua quando devo ricordarmi una cosa, potrei procedere considerando il mio cervello come un motore di un automobile, composto da vari componenti. Nel nostro caso specifico la zona del cervello adibita alla memoria sarà composta da terminazioni nervose, centri di elaborazione, neuroni, e un ipotetico centro di stoccaggio informazioni.


Quindi: Sistema Memoria = N terminazioni nervose + centro elaborazione + M neuroni + Centro di stoccaggio

L'affidabilità totale del sistema sarà data, secondo il teorema della probabilità composta (che non sto qui a spiegarvi per ragioni di rilassamento testicolare precoce), dal prodotto delle affidabilità dei singoli componenti, in quanto affinchè la memoria funzioni deve essere assicurato il funzionamento di tutti i componenti assieme. Il guasto di uno solo dei componenti potrebbe compromettere la missione, ovvero ricordare.
Ma come fare una stima della probabilità che un particolare componente si guasti? Presto detto, basta sfasciarsi le palle su un libro di statistica, affidabilità e sicurezza (edizioni CLUT, copertina blu con scarabocchi bianchi, 358 pagine). Una volta fracassati per bene gli amenicoli, comprenderemo che la funzione matematica che regola i guasti dei nostri componenti è una funzione pseudo-casuale (termine inventato da un informatico, per cui di per sè incomprensibile), approssimata da una funzione esponenziale del tipo

Tutto questo ammettendo che la popolazione statistica (ovvero il campione di elementi nominalmente identici a quelli oggetto di studio), che nel nostro caso è unica, non abbia problemi legati alla mortalità infantile (pezzi che si guastano alla nascita), cosa però non del tutto escludibile, e trascurando i guasti per usura, che dovrebbero verificarsi solamente fra un bordello di tempo, quando potrò permettermi di essere abbastanza vecchio da farne un vanto. I guasti quindi saranno casuali (botta in testa improvvisa, sbornia, puntata di amici di maria de filippi, ecc), non dati da uno specifico motivo (usura, mortalità infantile, ecc).
Data la funzione densità di guasto è quindi possibile, tramite un operazione matematica chiamata integrale, scoprire la funzione che regola la probabilità di guasto casuale di un componente del sistema:


Dove λ è un numero costante, dipendente dai valori risultati dall'analisi della popolazione statistica.
Calcolata la probabilità di guasto, siccome la probabilità è un numero che va da 0 (evento impossibile) e 1 (evento certo), la probabilità che un componente non si guasti, ovvero l'affidabilità, sarà data da

A(t) = 1 - F(t)

Ovvero dalla probabilità che tutti i componenti funzionino sempre e sicuramente (valore=1) meno la probabilità che si guasti qualche pezzo.
L'affidabilità totale sarà data come già spiegato dal prodotto delle affidabilità di tutti i componenti.
Facciamo qualche considerazione. Perchè si abbia una buona affidabilità di un sistema è palese dalla formula che il valore della probabilità di guasto debba essere il più basso possibile, in modo che il valore di A(t) si avvicini il più possibile a 1. Un altra considerazione da fare è che la funzione di distribuzione dei guasti f(t) è puramente empirica, ovvero dovrebbe risultare dallo studio su un campione di componenti uguali soggetti a collaudo proprio allo scopo di romperli, in modo da studiare l'andamento nel tempo dei guasti. Per gli ignoranti, ora che ci penso, la t che c'è tra parentesi nelle formule non significa altro che il tutto è in dipendenza dal tempo, ovvero quelle formule descrivono un andamento (dei guasti) durante un periodo di tempo ben prefissato.
Fatte tutte queste considerazioni/precisazioni, dovrebbe ora essere possibile calcolare l'affidabilità del mio cervello.
Dovrebbe...
Mhmhmhmh...qualcosa non torna.
Ecco.
Essendo l'affidabilità del mio cervello molto molto bassa, il mio sistema della memoria ha penosamente fatto cilecca, facendomi dimenticare quel paragrafo fondamentale che sta a premessa di tutto il discorso che vi ho appena fatto (e son sicuro che casualmente si guasterà nella stessa maniera il giorno dell'esame, facendomi fare una figura di cacca col prof), annullando di fatto tutto questo spreco di energie nello scrivere questo post. Il motivo è molto semplice, ovvero che tutte le formule e le considerazioni fatte su esse dipendono dal fatto che la stima che porta alla funzione della probabilità di guasto deve necessariamente essere fatta da un numero statisticamente molto grande, per il semplice fatto che una stima su un cervello solo non vale un cazzo. Soprattutto sul mio.

Quindi tutto questo è stato utile solo per 3 cose. Primo che non c'è bisogno di studiarsi un libro noiosissimo di probabilità e statistica solo per capire che la tua memoria è da rimandare in garanzia; secondo ho fatto ripasso, e vi ho rotto mortalmente le palle cum summa goduria mea; terzo.. non me lo ricordo.